已知方程x^2+y^2+4x-2y-4=0则x^2+y^2的最大值

解：x^2+y^2+4x-2y-4=0
(x+2)^2+(y-1)^2=9 。
该表达式为圆心为（-2，1），半径为3的圆。
x^2+y^2可理解为圆上一点到原点（0，0）的距离。
因此x^2+y^2的最大值为√[(-2)^2+1^2]+3=3+√5.
这是因为经过直径的线最长。
楼上做错了。
因为(x+2)^2+(y-1)^2=9 ，
所以x+2=3cosa y-1=3sina 。

x^2+y^2+4x-2y-4=0
(x+2)^2+(y-1)^2=9
设x+2=cosa y-1=sina
则x^2+y^2=(cosa-2)^2+(sina+1)^2=cosa^2-4cosa+4+sina^2+2sina+1
=2sina-4cosa+6=2根号5sin(a+θ)+6≤2根号5+6
所以x^2+y^2的最大值为2根号5+6